Fabricação de forração de papel brownian geométrico

Simulação de Monte Carlo com GBM Uma das formas mais comuns de estimar o risco é o uso de uma simulação de Monte Carlo (MCS). Por exemplo, para calcular o valor em risco (VaR) de uma carteira, podemos executar uma simulação de Monte Carlo que tenta prever a pior perda provável para uma carteira dada um intervalo de confiança em um horizonte de tempo especificado - sempre precisamos especificar dois Condições para o VaR: confiança e horizonte. (Para a leitura relacionada, veja os usos e os limites da volatilidade e introdução ao valor em risco (VAR) - parte 1 e parte 2.) Neste artigo, nós reveremos um MCS básico aplicado a um preço conservado em estoque. Precisamos de um modelo para especificar o comportamento do preço das ações e use um dos modelos mais comuns em finanças: o movimento geométrico Browniano (GBM). Portanto, enquanto a simulação de Monte Carlo pode se referir a um universo de diferentes abordagens de simulação, começaremos aqui com os mais básicos. Onde começar Uma simulação de Monte Carlo é uma tentativa de prever o futuro muitas vezes. No final da simulação, milhares ou milhões de ensaios aleatórios produzem uma distribuição de resultados que podem ser analisados. As etapas básicas são: 1. Especificar um modelo (por exemplo, movimento browniano geométrico) 2. Gerar ensaios aleatórios 3. Processar a saída 1. Especificar um modelo (por exemplo, GBM) Neste artigo, vamos usar o movimento geométrico browniano (GBM) Que é tecnicamente um processo de Markov. Isso significa que o preço das ações segue uma caminhada aleatória e é consistente com (pelo menos) a forma fraca da hipótese de mercado eficiente (EMH): a informação de preços passada já está incorporada eo movimento de preço seguinte é condicionalmente independente de movimentos de preços passados . A fórmula para GBM é encontrada abaixo, onde S é o preço da ação, m (o mu grego) é o retorno esperado. S (sigma grego) é o desvio padrão dos retornos, t é o tempo, e e (Epsilon grega) é a variável aleatória. Se reorganizarmos a fórmula para resolver apenas a mudança no preço das ações, vemos que a GMB diz que a variação no preço das ações é o preço das ações S multiplicado pelos dois termos encontrados dentro dos parênteses abaixo: O primeiro termo é uma deriva e o segundo Termo é um choque. Para cada período de tempo, nosso modelo assume que o preço irá diminuir pelo retorno esperado. Mas a deriva será chocada (adicionada ou subtraída) por um choque aleatório. O choque aleatório será o desvio padrão s multiplicado por um número aleatório e. Esta é simplesmente uma maneira de dimensionar o desvio padrão. Essa é a essência do GBM, como ilustrado na Figura 1. O preço das ações segue uma série de etapas, em que cada passo é um drift plusminus um choque aleatório (em si uma função do desvio padrão das ações): uma referência é The Econometrics of Financial Mercados de John Y. Campbell, Andrew W. Lo, amplificador A. Craig MacKinlay - press. princeton. eduTOCsc5904.html. Em particular: você também pode dar uma olhada em Chan (1992) Uma comparação empírica de modelos alternativos de taxa de juros de curto prazo que discute a estimativa de parâmetros de vários modelos, incluindo o GBM: rady. ucsd. edufactultydirectoryvalkanovclassesmfedocsLongstaffJoF1992.pdf Também há bastante bom Pacotes para R, sde e yuima, que permitem (entre muitas outras coisas) estimar os parâmetros dos modelos SDE. Dê uma olhada nos slides - rinfinanceagenda2017StefanoIacus. pdf - em particular, você pode achar bastante estimável a estimativa de modelos financeiros. Respondeu 12 de fevereiro às 17:41